634.【四年级】如何直观地理解“ 角的大小”与 “ 角的两边画出的长短”无关
2020-08-07 11:30
来源:
小学数学教师
角反映了一条直线对另一条直线的倾斜度［1］。因此，角的大小只和角的两边张合程度有关，而与角的两边画出的长短无关。
如下图，学生常认为∠2 比∠1 大，如何帮助学生突破认知障碍呢？
在教学中，我们可以做一个实验（下图）：在角的一边上放一块积木。怎样操作，积木会滚下来？
学生回答：转动上方的边，积木就滚下来了；或者把积木放远一点，积木也会滚下来。讨论后，师生操作验证。对于第一种设想，转动上方的边，积木果然滚下来了。
对于第二种设想，在实验中把积木往上移，放开手，积木并没有滚下来。学生很惊讶，要求延长角的一边，把积木再放远一点。可是，实验显示，就算把积木放在最顶端，积木也没有滚下来。此时，教师引导学生观察与思考：和第一次操作相比，什么变了，什么没变？
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在交流中，学生发现：对于第一次操作，转动角的一边后，倾斜度变了，角变大了，积木滚下来了。在第二次操作中，积木只是沿着角的一边往远处放，角的两边倾斜度并没有改变，积木不会滚下来，所以∠1=∠2=∠3。也就是说，要改变角的大小，可以转动角的边，让倾斜度发生改变，而改变角的边长不会改变倾斜度，因此角的大小不变。
本实验的材料可以用两把直尺做成一个角，端点处用带阻尼的合页连接，旋转时可形成任意角。在实验中，学生通过动手操作，观察思考，对角的概念形成丰富而深刻的领悟。
参考文献
［1］欧几里得. 几何原本［M］. 重庆：重庆出版社，2014：26。
（内容选自《小学数学教师》2020年第7,8期“教师进修”栏目。欢迎通过中国知网下载，或订购《小学数学教师》杂志。图片来自网络）返回搜狐，查看更多
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